中南大学数学院
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.: 教改成果 :.
本课程的教学队伍承担了中南大学各大类公共平台选修课程“科学计算与数学建模”,以及“数学实验”、“最优化方法引论”等数学类文化素质教育课程,同时负责大学生数学建模竞赛的培训与指导工作

“科学计算与数学建模”课程的内容由科学计算方法、数学建模、计算机应用等构成,将其作为培养学生创新意识与应用能力的最佳切入点与突破口。课程团队围绕加强创新意识与应用能力培养开展了以下几方面工作:

1.将科学计算与数学建模的相关知识科学融合,形成“科学计算与数学建模”课程的主要内容,作为本科生的基础课开设,属全国首创。

应用数学方法解决工程和科学技术中的实际问题时,首先必须对具体问题进行抽象和简化,建立描述实际问题的数学模型;然后将建立的数学模型,利用数学理论和科学计算技术进行推演、论证和计算,得到问题的解析解或数值解,从而解决实际问题;其中数学建模和数学问题的求解是两个关键的环节。随着计算机技术和计算技术的飞速发展,科学计算已成为数学问题求解的主要手段和重要方法,在工程技术和社会生活中发挥着愈来愈大的作用,已成为继科学实验和理论研究之后科学研究的第三种方法。了解或掌握科学计算的基本方法、数学建模技术已成为当今科技人才必需的技能。因此,科学计算与数学建模的基本知识和方法是当代大学生,尤其是理工科大学生必备的数学素质。通过一系列的教学改革研究与实践,优化课程体系,在传统内容中渗透现代数学理论,突出数学建模的思想与方法,重视计算技术与信息技术的结合,将数学建模与科学计算的知识有机融合,形成“科学计算与数学建模”课程。

2.以解决实际问题为驱动,将数学建模思想贯穿本课程整个教学过程,对科学计算的基础知识进行探索式、讨论式教学,加强创新意识与应用能力的培养。

1)以实际问题为背景,进行数学建模,针对模型求解导入科学计算的基本知识和方法。在教学中贯彻现代教育思想,坚持以学生为本,努力培养学生的创新思维与能力。

2)结合“科学计算与数学建模”课程创造性、综合性和实践性的特点编写了“科学计算与数学建模”课程的讲义,实施创新意识的培养。

3)改革课程的教学方法与考核方法,采用开放型的研讨式教学法,实行以测试学生科学计算、数学建模和科研论文写作能力为主的实践性考核模式。

3.突出课外实践与学生自主实验,将课堂教学与数学建模竞赛培训、课外创新实验项目研究相结合,探索了一条本科学生实践与创新能力培养的有效途径。

根据“科学计算与数学建模”课程实验、实践性强的特点,将课程中科学计算方法的实践由学生课外自主实验,结合课程教学内容,设计了8个课外综合实践项目,每个实践项目都可以由3-5个学生合作完成。每个实践项目都是一个与生活实际和课程内容紧密联系的实际问题,要求合作小组学生团结协作,分析问题、提出合理假设、建立数学模型、进行推理演算、选择合适的科学计算方法进行求解,并对实际问题进行解释和指导,完成实践项目要求的全过程实践活动,写出一份规范的研究报告。实现课内课外有机结合,使学生受到科学研究全过程的训练,培养和提高学生的数学建模能力、科学计算能力和科研论文的写作能力,增强学生团结协作的意识和精神。

由于每年参加数学建模竞赛培训的学生几乎都选修过“科学计算与数学建模”课程,且该课程教学团队也就是数学建模竞赛培训和指导的教师队伍,因此数学建模竞赛培训也就成为了本课程的自然延伸。全国大学生数学建模竞赛和数学建模竞赛培训已成为我校本科学生实践与创新能力培养的平台,在这个平台受训过的学生是我校大学生创新实验项目研究的主要承担者,该课程教学团队的教师都积极承担创新实验项目研究的指导工作。

经过十多年的教学研究和实践,形成了“科学计算与数学建模”课程教学数学建模竞赛培训数学建模竞赛参加创新实验项目研究的一条课内课外相结合、教学与科研相结合的本科学生实践与创新能力培养的有效途径。

4.推广数学建模竞赛活动、促进大学生创新实验项目的研究,取得显著成绩。

通过本课程教学,培养锻炼了学生的分析问题和解决问题的能力,激发了学生参加数学建模竞赛和创新实验项目研究的兴趣和积极性。教学团队将指导学生数学建模竞赛和创新实验研究作为本课程的延续。数学建模竞赛活动是我校参与人数最多、影响面最广的课外科技活动,已成为培养学生的创新精神、创新意识、创新思维、创新能力的重要活动。我校学生在数学建模竞赛和创新实验项目研究中取得了显著成绩。

12003年至2009年共获得“大学生数学建模竞赛”全国一等奖9项、二等奖29项;美国数学建模竞赛一等奖5项、二等奖26项;

2)在湖南赛区20072008连续两年获奖率最高,仅这两年获“大学生数学建模竞赛” 湖南赛区一等奖25项,二等奖33项;

3)教学团队中1人获“全国大学生数学建模竞赛优秀指导教师”称号,6人获“湖南省大学生数学建模竞赛优秀指导教师”称号,指导大学生创新实验项目13项,其中4项为国家重点。

4)参加过本课程学习的学生是我校承担大学生创新实验项目研究的主力军,共承担国家重点项目50项,省级项目80项,校级项目123项。

5)培养了一批富有创新精神,有坚实的数学基础与应用数学意识及能力的优秀大学生;近年来,学生发表相关论文10余篇。

5.转变教师教育观念,开展教学内容改革研究与实践,积极开展数学类文化素质教育,扩大学生受益面。

转变教师的教育思想与教育观念,适应社会发展对人才数学素质的需要,积极面向全校学生开设数学类文化素质教育课程;从应试教育思想转变到素质教育思想,根据学生数学基础差异较大,采用以培养学生的数学应用能力和意识为主要目的创新教育思想;改革以教师为中心的注入式教学模式,运用现代教育技术实现将教师为主导作用与学生主体作用相结合的探究式教育思想。

1)以“科学计算与数学建模”、“数学实验”、“最优化方法引论”,以及大学生数学建模竞赛的培训构成我校数学类文化素质教育系列课程;

2)指导学生组织每年一届的“中南大学数学文化节”,在广大学生中宣传应用数学的成果和方法,激发学生应用数学方法解决实际问题的兴趣;

3)建立中南大学“科学计算与数学建模”精品课程的教学网站(http://www.mcm.csu.edu.cn/mcmjx)和中南大学数学建模网站(http://www.mcm.csu.edu.cn,为学生提供一个了解本课程信息、数学建模信息、交流学习经验以及与老师沟通讨论的自由空间和平台,在校园里形成了良好的数学文化氛围,扩大了学生受益面。